Short retractions of CAT(1) spaces
Short retractions of CAT(1) spaces
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CAT(1) 空格的短缩回
DOI：
10.1090/proc/15268
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Petrunin, Anton
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lytchak, Alexander;Petrunin, Anton
我们构造了CAT（1）空间到其小凸子集的短收缩。这种结构提供了一种替代的几何描述的分析工具介绍了威尔弗里德肯德尔。我们的构造使用了一个跟踪流，它可以被定义为一个梯度流的家庭的功能的某些类型。在附录中，我们证明了时间依赖的局部Lipschitz泛函梯度流的一般存在性结果，这是独立的兴趣。
We construct short retractions of a CAT(1) space to its small convex subsets. This construction provides an alternative geometric description of an analytic tool introduced by Wilfrid Kendall. Our construction uses a tractrix flow which can be defined as a gradient flow for a family of functions of certain type. In an appendix we prove a general existence result for gradient flows of time-dependent locally Lipschitz semiconcave functions, which is of independent interest.
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