On the classification of projectively flat Finsler metrics with constant flag curvature
On the classification of projectively flat Finsler metrics with constant flag curvature
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具有恒定旗曲率的投影平坦 Finsler 度量的分类
DOI：
10.1016/j.aim.2014.02.022
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发表时间：
2013-08
影响因子：
1.7
通讯作者：
Li Benling
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Benling
本文研究了具有常旗曲率K的局部射影平坦Finsler度量。我们通过求解一些非线性偏微分方程，证明了这些参数完全由它们在原点的行为决定。当K= 0、K=-1和K= 1时，分别用代数方法给出分类。进一步，我们构造了一个新的射影平坦Finsler度量，其旗曲率K= 1由原点具有双平方根的Minkowski范数决定.作为我们主要定理的应用，我们给出了局部射影平坦球对称Finsler度量的分类。
In this paper, we study locally projectively flat Finsler metrics with constant flag curvature K. We prove those are totally determined by their behaviors at the origin by solving some nonlinear PDEs. The classifications when K= 0, K=− 1 and K= 1 are given respectively in an algebraic way. Further, we construct a new projectively flat Finsler metric with flag curvature K= 1 determined by a Minkowski norm with double square roots at the origin. As an application of our main theorems, we give the classification of locally projectively flat spherical symmetric Finsler metrics much easier than before.
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