A gentle introduction to anisotropic banach spaces
A gentle introduction to anisotropic banach spaces
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各向异性巴纳赫空间的简要介绍
DOI：
10.1016/j.chaos.2018.08.028
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Demers, Mark F.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Demers, Mark F.
近年来，各向异性巴拿赫空间的应用为双曲动力系统的研究提供了丰富的新成果，但它们在具体系统中的应用往往是技术性的和难以获得的。本笔记的目的是介绍在双曲图研究中使用这些空间，并强调其中的重要元素以及它们是如何协同工作的。这是通过耗散贝克变换的一个具体例子来实现的。在此过程中，我们通过作用于单个Banach空间上的连续迁移算子族证明了将这些变换与扩展映射连接起来的一个原始结果。
The use of anisotropic Banach spaces has provided a wealth of new results in the study of hyperbolic dynamical systems in recent years, yet their application to specific systems is often technical and difficult to access. The purpose of this note is to provide an introduction to the use of these spaces in the study of hyperbolic maps and to highlight the important elements and how they work together. This is done via a concrete example of a family of dissipative Baker’s transformations. Along the way, we prove an original result connecting such transformations with expanding maps via a continuous family of transfer operators acting on a single Banach space.
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