Equivalence relations on separated nets arising from linear toral flows
Equivalence relations on separated nets arising from linear toral flows
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线性扭矩流产生的分离网络上的等价关系
DOI：
10.1112/plms/pdu036
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发表时间：
2014
影响因子：
1.8
通讯作者：
Haynes A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Haynes A
在1998年，Burago-Kleiner和McMullen独立地证明了非晶格双Lipschitz等价（BL）的分离网的存在性。比BL更精细的等价关系是有界位移（BD）。分隔网自然出现在最小动作的返回时间。我们分析了通过这些结构产生的分离网，特别关注环面上线性作用产生的网。我们证明了这些网一般是BL到晶格的，对于某些维度和截面的选择，它们一般是BD到晶格的。我们还证明了这类网的存在性，它们不是晶格的BD。
In 1998, Burago–Kleiner and McMullen independently proved the existence of separated nets inwhich are not bi‐Lipschitz equivalent (BL) to a lattice. A finer equivalence relation than BL is bounded displacement (BD). Separated nets arise naturally as return times to a section for minimal‐actions. We analyze the separated nets which arise via these constructions, focusing particularly on nets arising from linear‐actions on tori. We show that generically these nets are BL to a lattice, and for some choices of dimensions and sections, they are generically BD to a lattice. We also show the existence of such nets which are not BD to a lattice.
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G. Harman
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