Efficient Construction of a Control Modular Adder on a Carry-Lookahead Adder Using Relative-Phase Toffoli Gates
Efficient Construction of a Control Modular Adder on a Carry-Lookahead Adder Using Relative-Phase Toffoli Gates
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使用相对相位 Toffoli 门在超前进位加法器上高效构建控制模块加法器
DOI：
10.1109/tqe.2021.3136195
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发表时间：
2022
影响因子：
--
通讯作者：
Kunihiro Noboru
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Oonishi Kento;Tanaka Tomoki;Uno Shumpei;Satoh Takahiko;Van Meter Rodney;Kunihiro Noboru
控制模加法是量子计算机的一个核心运算功能，要实现有效的实现，必须考虑实际量子计算机的计算代价。为了在控制模加法器中实现低计算成本，我们专注于最小化KQ（其中K是算法所需的逻辑量子位数，Q是基本门步），由量子位数和电路深度的乘积定义。在本文中，我们通过在两种主要类型的量子计算机（逻辑层的容错量子计算机（FTQ）和有噪的中间规模量子计算机（NISQ））中使用相对相位Toffoli门，构建了一个具有小KQ的高效控制模块加法器。与货车表和伊藤等人的加法器相比，我们给出了一种基于超前进位加法器的更有效的结构。在FTQ中，由于蒸馏，门会产生很大的成本，这为运行门制造了高精度的辅助量子比特，但消耗了大量专门制备的辅助量子比特和大量时间。因此，我们必须减少门的数量。本文提出了一种新的控制模加法器，它的门数仅为原控制模加法器的20%。此外，当我们考虑蒸馏时，我们发现我们通过同时运行门来最小化（量子位数和深度的乘积）。在NISQ中，cnotgate是主要的误差源。本文提出了一种新的控制模加法器，它的cnotgate数仅为原来的35%。此外，我们还表明，我们的电路的量子比特数和cnot-depth的乘积是原来的38%。因此，我们实现了一个高效的控制模块加法器，改善了量子计算机中高效执行算术的前景。
Control modular addition is a core arithmetic function, and we must consider the computational cost for actual quantum computers to realize efficient implementation. To achieve a low computational cost in a control modular adder, we focus on minimizingKQ (where K is the number of logical qubits required by the algorithm, and Q is the elementary gate step), defined by the product of the number of qubits and the depth of the circuit. In this article, we construct an efficient control modular adder with small KQ by using relative-phase Toffoli gates in two major types of quantum computers: fault-tolerant quantum computers (FTQ) on the logical layer and noisy intermediate-scale quantum computers (NISQ). We give a more efficient construction compared with Van Meter and Itoh’s, based on a carry-lookahead adder. In FTQ,gates incur heavy cost due to distillation, which fabricates ancilla for runninggates with high accuracy but consumes a lot of especially prepared ancilla qubits and a lot of time. Thus, we must reduce the number ofgates. We propose a new control modular adder that uses only 20% of the number ofgates of the original. Moreover, when we take distillation into consideration, we find that we minimize(the product of the number of qubits and-depth) by runninggates simultaneously. In NISQ,cnotgates are the major error source. We propose a new control modular adder that uses only 35% of the number ofcnotgates of the original. Moreover, we show that the(the product of the number of qubits andcnot-depth) of our circuit is 38% of the original. Thus, we realize an efficient control modular adder, improving prospects for the efficient execution of arithmetic in quantum computers.
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