Boundary systems and (skew‐)self‐adjoint operators on infinite metric graphs
Boundary systems and (skew‐)self‐adjoint operators on infinite metric graphs
复制标题
无限度量图上的边界系统和（偏斜）自伴随算子
DOI：
10.1002/mana.201500054
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发表时间：
2015
影响因子：
1
通讯作者：
M. Waurick
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Schubert;C. Seifert;J. Voigt;M. Waurick
我们将拉格朗日子空间的概念推广到关于(斜)对称形式的自正交子空间，从而利用自正交子空间刻画了(斜)自伴算子和酉算子。通过保持正交性的映射，这些刻画可以转化为(斜)对称算子的抽象边值空间。引入边界系统的概念后，我们给出了边界三元组的不同版本的统一处理以及文献中所处理的相关概念。抽象结果的应用给出了图上拉普拉斯算子和一阶导数算子的所有(斜)自伴实现的刻画。
We generalize the notion of Lagrangian subspaces to self‐orthogonal subspaces with respect to a (skew‐) symmetric form, thus characterizing (skew‐)self‐adjoint and unitary operators by means of self‐orthogonal subspaces. By orthogonality preserving mappings, these characterizations can be transferred to abstract boundary value spaces of (skew‐)symmetric operators. Introducing the notion of boundary systems we then present a unified treatment of different versions of boundary triples and related concepts treated in the literature. The application of the abstract results yields a description of all (skew‐)self‐adjoint realizations of Laplace and first derivative operators on graphs.
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