Magnitude homology of enriched categories and metric spaces
Magnitude homology of enriched categories and metric spaces
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丰富类别和度量空间的量级同源性
DOI：
10.2140/agt.2021.21.2175
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发表时间：
2017
影响因子：
0.7
通讯作者：
Michael Shulman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Leinster;Michael Shulman
幅度是丰富范畴的数值不变量，特别包括度量空间作为$[0，\infty）$-丰富范畴。我们发现，在许多情况下，幅度可以归类为一个丰富的范畴，我们称之为幅度同调理论（事实上，它是一种特殊的Hochschild同调），其分次欧拉特征的幅度。度量空间的大小同调推广了图的赫普沃思-Willerton大小同调，并检测了图的凸性等几何信息.
Magnitude is a numerical invariant of enriched categories, including in particular metric spaces as $[0,\infty)$-enriched categories. We show that in many cases magnitude can be categorified to a homology theory for enriched categories, which we call magnitude homology (in fact, it is a special sort of Hochschild homology), whose graded Euler characteristic is the magnitude. Magnitude homology of metric spaces generalizes the Hepworth--Willerton magnitude homology of graphs, and detects geometric information such as convexity.
持续震级
影响因子：
0.8
作者：
Govc D
通讯作者：
Govc D
幺半群导数中痕量的可加性
DOI：
10.1017/is014005011jkt262
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Algebraic Topology
影响因子：
--
作者：
Moritz with Ponto;Shulman
通讯作者：
Shulman
影响因子：
0.9
作者：
Leinster T
通讯作者：
Leinster T