An Inverse Method to Predict NEMS Beam Properties From Natural Frequencies
An Inverse Method to Predict NEMS Beam Properties From Natural Frequencies
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根据自然频率预测 NEMS 梁特性的逆方法
DOI：
10.1115/1.4046445
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ekinci, Kamil L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liem, Alyssa T;Ari, Atakan B;McDaniel, J. Gregory;Ekinci, Kamil L.
本文提出了一种方法，同时预测的弹性模量，轴向载荷，和边界条件的纳米机电系统（NEMS）梁从最小的两个测量的固有频率。所提出的方法解决了在纳米尺度，其中包括高的自然频率，小的几何梁尺寸，和测量有限的自然频率的反问题的挑战。该方法利用轴向载荷下的欧拉-伯努利梁的有限元模型来预测梁的轴向载荷和柔性边界条件的响应。通过表达的有限元模型的无量纲梁参数，所提出的方法可以应用到纳米尺度梁，同时保持数值稳定的有限元运动方程。与稳定的有限元模型，NEMS梁的性能预测迭代通过无量纲梁参数的值，直到预测和测量的固有频率之间的归一化误差最小化。所提出的方法的一个关键特征是在迭代搜索过程中同时预测弹性模量，从而减少了搜索空间和显著的计算节省。此外，所提出的方法很容易容纳任意数量的测量的固有频率，而无需重新制定的程序和分析。数值例子来说明所提出的方法的能力来预测的弹性模量，轴向载荷和边界条件。所提出的方法应用于NEMS梁的实验测量，其中预测和测量的固有频率之间的归一化误差降低到10−3以下。
This paper presents a method to simultaneously predict the elastic modulus, axial load, and boundary conditions of a nanoelectromechanical system (NEMS) beam from a minimum of two measured natural frequencies. The proposed method addresses the challenges of the inverse problem at the nano scale, which include high natural frequencies, small geometric beam dimensions, and measurements limited to natural frequencies. The method utilizes a finite element model of an Euler–Bernoulli beam under axial loading to predict the response of the beam with axial loading and flexible boundary conditions. By expressing the finite element model in terms of dimensionless beam parameters, the proposed method may be applied to nano scale beams while maintaining numerical stability of the finite element equation of motion. With the stabilized finite element model, the NEMS beam properties are predicted by iterating through values of dimensionless beam parameters until the normalized error between predicted and measured natural frequencies is minimized. A key feature of the proposed method is the simultaneous prediction of the elastic modulus during the iterative search, resulting in a reduction of the search space and significant computational savings. Additionally, the proposed method readily accommodates an arbitrary number of measured natural frequencies without the reformulation of procedures and analyses. Numerical examples are presented to illustrate the proposed method’s ability to predict the elastic modulus, axial load, and boundary conditions. The proposed method is applied to experimental measurements of a NEMS beam, where the normalized error between predicted and measured natural frequencies is reduced below 10−3.
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