Symbolic power containments in singular rings in positive characteristic
Symbolic power containments in singular rings in positive characteristic
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奇异环中的象征性权力遏制具有积极特征
DOI：
10.1007/s00229-021-01359-7
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发表时间：
2023
影响因子：
0.6
通讯作者：
Schwede, Karl
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Grifo, Eloísa;Ma, Linquan;Schwede, Karl
理想的象征力量和普通力量的包容问题要求我们有什么样的价值。在正则环上，Ein-Lazarsfeld-Smith、Hochster-Huneke和Ma-Schwede的一个结果部分地回答了这个问题，但它提供的包含并不总是最好的。特别是，哈伯恩提出的更严格的包容已被证明适用于有趣的理想类，尽管它并不普遍适用。本文给出了F-有限Gorenstein环上有限投射维数理想的F-纯性（强F-正则性）的一个Fedder（Glassbrenner）型判据，并将Grifo-Huneke的素特征结果推广到奇异环境环上.对于无限投射维数的理想，我们证明了包容的变化仍然成立，在工作的精神Hochster-Huneke和高木。
The containment problem for symbolic and ordinary powers of ideals asks for what values ofaandbwe have. Over a regular ring, a result by Ein–Lazarsfeld–Smith, Hochster–Huneke, and Ma–Schwede partially answers this question, but the containments it provides are not always best possible. In particular, a tighter containment conjectured by Harbourne has been shown to hold for interesting classes of ideals—although it does not hold in general. In this paper, we develop a Fedder (respectively, Glassbrenner) type criterion forF-purity (respectively, strongF-regularity) for ideals of finite projective dimension overF-finite Gorenstein rings and use our criteria to extend the prime characteristic results of Grifo–Huneke to singular ambient rings. For ideals of infinite projective dimension, we prove that a variation of the containment still holds, in the spirit of work by Hochster–Huneke and Takagi.
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