Linear syzygies of curves with prescribed gonality
Linear syzygies of curves with prescribed gonality
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具有规定性的曲线的线性 syzygies
DOI：
10.1016/j.aim.2019.106810
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Kemeny, Michael
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Farkas, Gavril;Kemeny, Michael
证明了亏格为g的k次曲线C的最小自由解线性链的两个命题.首先，我们证明了亏格为非极大性度k≤g+1 2的一般曲线C满足Schreyer猜想，即b g−k，1(C，ωC)=g−k.这个命题超越了格林的猜想，并预言了C的典范嵌入中的所有最高阶线性合系是由包含C的(k−1)维涡卷的合子决定的.其次，我们证明了一般k阶方曲线的广度猜想的一个最优有效形式这使得Ein-Lazarsfeld证明的(渐近)Gonality猜想更加精确，并改进了Rathmann的结果。
We prove two statements concerning the linear strand of the minimal free resolution of a k-gonal curve C of genus g. Firstly, we show that a general curve C of genus g of non-maximal gonality k≤ g+ 1 2 satisfies Schreyer's Conjecture, that is, b g− k, 1 (C, ω C)= g− k. This statement goes beyond Green's Conjecture and predicts that all highest order linear syzygies in the canonical embedding of C are determined by the syzygies of the (k− 1)-dimensional scroll containing C. Secondly, we prove an optimal effective version of the Gonality Conjecture for general k-gonal curves, which makes more precise the (asymptotic) Gonality Conjecture proved by Ein–Lazarsfeld and improves results of Rathmann.
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