Additive conjugacy and the Bohr compactification of orthogonal representations
Additive conjugacy and the Bohr compactification of orthogonal representations
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加法共轭和正交表示的玻尔紧化
DOI：
10.1007/s00208-021-02191-w
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发表时间：
2021
影响因子：
1.4
通讯作者：
Tamuz, O
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chase, Z.;Hann-Caruthers, W.;Tamuz, O
我们说，有限生成群的两个酉或正交表示是加性共轭的，如果它们通过加性映射交织在一起，而加性映射不必是连续的。我们将 Ga 拓扑作用的每个表示关联到一个完全加性共轭不变量：G 的群自同构对底层希尔伯特空间的玻尔紧化的作用。使用这种结构，我们证明具有几乎不变向量的性质是加性共轭不变量。作为一个应用，我们证明当且仅当存在从 到 的非零同态并且对 G 作用不变时，G 才适用。
We say that two unitary or orthogonal representations of a finitely generated groupGareadditive conjugatesif they are intertwined by an additive map, which need not be continuous. We associate to each representation ofGa topological action that is a complete additive conjugacy invariant: the action ofGby group automorphisms on the Bohr compactification of the underlying Hilbert space. Using this construction we show that the property of having almost invariant vectors is an additive conjugacy invariant. As an application we show thatGis amenable if and only if there is a nonzero homomorphism fromintothat is invariant to theG-action.
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K. Schmidt
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