Menger curvature as a knot energy
Menger curvature as a knot energy
复制标题
门格尔曲率作为结能量
DOI：
10.1016/j.physrep.2013.05.003
复制
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Heiko von der Mosel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Paweł Strzelecki;Heiko von der Mosel
受冈萨雷斯、马多克斯和巴纳瓦尔等人建议的启发，我们使用几何定义的曲率能来模拟股和片的自回避现象，针对非专家，对这些能量背后的数学艺术状态给出了一个独立的解释。作为多点势函数的基本构件是曲线上三点的外接圆半径。我们研究的能量定义为该半径在所有可能的三个点沿着曲线（或通过平均和最大化的混合）上的负幂的平均值。对于一个合适的范围内的指数，以上的标度不变的情况下，我们建立自我回避和正则化的影响，并讨论各种应用几何纽结理论，以及推广到表面和高维子流形。
Motivated by the suggestions of Gonzalez and Maddocks, and Banavar et al. to use geometrically defined curvature energies to model self-avoidance phenomena for strands and sheets we give a self-contained account, aimed at non-experts, on the state of art of the mathematics behind these energies. The basic building block, serving as a multipoint potential, is the circumradius of three points on a curve. The energies we study are defined as averages of negative powers of that radius over all possible triples of points along the curve (or via a mixture of averaging and maximization). For a suitable range of exponents, above the scale invariant case, we establish self-avoidance and regularizing effects and discuss various applications in geometric knot theory, as well as generalizations to surfaces and higher-dimensional submanifolds.
登录
查看更多内容
Untersuchungen über allgemeine Metrik。
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
K. Menger
通讯作者：
K. Menger
线材和片材的自相互作用
影响因子：
1.6
作者：
J. Banavar;Oscar Gonzalez;J. Maddocks;A. Maritan
通讯作者：
A. Maritan
自接触非线性弹性杆的欧拉-拉格朗日方程
影响因子：
2.5
作者：
F. Schuricht;H. Mosel
通讯作者：
H. Mosel
影响因子：
4.9
作者：
FREEDMAN, MH;HE, ZX;WANG, ZH
通讯作者：
WANG, ZH
关于涉及门格尔曲率的一些结能量
影响因子：
0.6
作者：
Marta Szumanska;Paweł Strzelecki;Heiko von der Mosel
通讯作者：
Heiko von der Mosel