A note on topological dimension, Hausdorff measure, and rectifiability
A note on topological dimension, Hausdorff measure, and rectifiability
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关于拓扑维数、豪斯多夫测度和可修正性的注释
DOI：
10.1090/proc/15051
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Le Donne, Enrico
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David, Guy C.;Le Donne, Enrico
作为大卫贝特最近一个结果的推广，我们给出了一般紧度量空间中存在可求长片的一个充分条件。设是一个拓扑维数紧度量空间.假设，的维数Hausdorff测度是有限的。进一步假设测度的低密度是正的，-几乎处处。则包含正测度的可求正子集。此外，如果使用最近宣布的Csörnyei-Jones的结果，则不需要对较低密度的假设。引用
We give a sufficient condition for a general compact metric space to admit an-rectifiable piece, as a consequence of a recent result of David Bate. Letbe a compact metric space of topological dimension. Suppose that the-dimensional Hausdorff measure of,, is finite. Suppose further that the lower-density of the measureis positive,-almost everywhere in. Thencontains an-rectifiable subset of positive-measure. Moreover, the assumption on the lower density is unnecessary if one uses recently announced results of Csörnyei-Jones. References
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