Equivariant localization in factorization homology and applications in mathematical physics I: Foundations
Equivariant localization in factorization homology and applications in mathematical physics I: Foundations
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因式分解同调中的等变局域化及其在数学物理中的应用 I：基础
DOI：
--
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dylan Butson
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dylan Butson
本文将Francis-Gaitsgory [FG]和Beilinson-Drinfeld [BD 1]的定义推广到等变情形，建立了一类作用于连通代数群G$的簇上的等变分解代数的理论.我们定义了因子分解同调的一个等变类似物，取值于$\text{H}^\bullet_G（\text{pt}）$上的模，并且在$G=（\mathbb{C}^\times）^n$的情况下，我们证明了因子分解同调的一个等变局部化定理，类似于经典的局部化定理[AtB]。我们建立了$\mathbb{C}^\times$等变分解代数与其对不动点子簇限制的滤量子化之间的关系。这些结果提供了一个模型的预测从物理文献中的$\Omega$背景建设[Nek 1]中介绍，解释因式分解$\mathbb{E}_n$代数作为观察到的混合全纯拓扑量子场论。
在[Bu 2]中，我们发展了一些工具来给出因子分解$\mathbb{E}_n$代数的几何构造，并应用它们来定义低维超对称规范理论的全纯拓扑扭曲.此外，我们将上述结果应用于这些例子中，以说明[CosG]和[Beem 4]的预测，并从这个角度解释这些结构之间的关系。
We develop a theory of equivariant factorization algebras on varieties with an action of a connected algebraic group $G$, extending the definitions of Francis-Gaitsgory [FG] and Beilinson-Drinfeld [BD1] to the equivariant setting. We define an equivariant analogue of factorization homology, valued in modules over $\text{H}^\bullet_G(\text{pt})$, and in the case $G=(\mathbb{C}^\times)^n$ we prove an equivariant localization theorem for factorization homology, analogous to the classical localization theorem [AtB]. We establish a relationship between $\mathbb{C}^\times$ equivariant factorization algebras and filtered quantizations of their restrictions to the fixed point subvariety. These results provide a model for predictions from the physics literature about the $\Omega$-background construction introduced in [Nek1], interpreting factorization $\mathbb{E}_n$ algebras as observables in mixed holomorphic-topological quantum field theories.
In the companion paper [Bu2], we develop tools to give geometric constructions of factorization $\mathbb{E}_n$ algebras, and apply them to define those corresponding to holomorphic-topological twists of supersymmetric gauge theories in low dimensions. Further, we apply our above results in these examples to give an account of the predictions of [CosG] as well as [Beem4], and explain the relation between these constructions from this perspective.
高等卡卡穆迪代数和全纯场论的对称性
影响因子：
1.5
作者：
Gwilliam, Owen;Williams, Brian R.
通讯作者：
Williams, Brian R.
DOI：
10.1007/s00029-022-00786-y
发表时间：
2020-02
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
C. Elliott;P. Safronov;B. Williams
通讯作者：
C. Elliott;P. Safronov;B. Williams
DOI：
10.1007/s00023-022-01224-7
发表时间：
2022
期刊：
Annales Henri Poincaré
影响因子：
--
作者：
Saberi, Ingmar;Williams, Brian R.
通讯作者：
Williams, Brian R.