Sharp Landen transformation inequalities for hypergeometric functions, with applications
Sharp Landen transformation inequalities for hypergeometric functions, with applications
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超几何函数的 Sharp Landen 变换不等式及其应用
DOI：
10.1016/j.jmaa.2019.02.018
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发表时间：
2019-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yu-Ming Chu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Song-Liang Qiu;Xiao-Yan Ma;Yu-Ming Chu
给出了超几何函数F12的锐Landen变换不等式（a，B; a+ B; x）和F 1 2（a，B;（a+ B+ 1）/2; x），通过显示在这两个超几何函数之一和线性定义的某些组合的单调性性质，（或有理）函数，从而给出了将第一类完全椭圆积分的著名Landen变换恒等式推广到这两个超几何函数的问题的完全解，并大大改进了相关的已知结果。作为这些结果的应用，得到了广义Grötzsch环函数和Ramanujan模方程中的模函数的锐Landen变换不等式.得到了超几何函数的其它性质和Ramanujan常数的若干性质。
The authors present sharp Landen transformation inequalities for the hypergeometric functions F 1 2 (a, b; a+ b; x) and F 1 2 (a, b;(a+ b+ 1)/2; x), by showing the monotonicity properties of certain combinations defined in terms of one of these two hypergeometric functions and linear (or rational) functions, thus giving complete solutions of the problem on extending the well-known Landen transformation identities for the complete elliptic integrals of the first kind to these two hypergeometric functions, and substantially improving the related known results. As applications of these results, sharp Landen transformation inequalities are obtained for the generalized Grötzsch ring functions and the modular functions, which appear in Ramanujan's modular equations. Some other properties of hypergeometric functions and several properties of the Ramanujan constant are obtained, too.
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DOI：
10.1016/b978-0-12-817208-7.00006-6
发表时间：
2020
期刊：
General Fractional Derivatives with Applications in Viscoelasticity
影响因子：
--
作者：
Xiao-jun Yang;F. Gao;Yang Ju
通讯作者：
Xiao-jun Yang;F. Gao;Yang Ju
影响因子：
2.1
作者：
Á. Baricz
通讯作者：
Á. Baricz
影响因子：
--
作者：
Slavko Simi'c;M. Vuorinen
通讯作者：
Slavko Simi'c;M. Vuorinen
DOI：
--
发表时间：
1997-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Berndt
通讯作者：
B. Berndt
拉马努金常数与 beta 函数区别的一些性质
DOI：
10.1016/j.jmaa.2016.08.043
发表时间：
2017-02
期刊：
J. Math. Analysis and Applications
影响因子：
--
作者：
Songliang Qiu;Xiaoyan Ma;黄体仁
通讯作者：
黄体仁