Quasistationary distributions and ergodic control problems
Quasistationary distributions and ergodic control problems
复制标题
准平稳分布和遍历控制问题
DOI：
10.1016/j.spa.2021.12.004
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wu, Guo-Jhen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Budhiraja, Amarjit;Dupuis, Paul;Nyquist, Pierre;Wu, Guo-Jhen
引入并研究了两个遍历随机控制问题的基本性质，这两个遍历随机控制问题与扩散过程X相对于有界区域的拟平稳分布（QSD）有关。这两个问题在某种意义上是对偶的，一个是用与X相关的生成元定义的，另一个是用它的伴随元定义的。除了证明相关的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的适定性，我们描述了它们如何可以用来表征QSD的重要属性。特别值得注意的是，QSD本身可以被识别，直到归一化，在与伴随相关的控制问题的成本潜力方面。
We introduce and study the basic properties of two ergodic stochastic control problems associated with the quasistationary distribution (QSD) of a diffusion process X relative to a bounded domain. The two problems are in some sense dual, with one defined in terms of the generator associated with X and the other in terms of its adjoint. Besides proving wellposedness of the associated Hamilton–Jacobi–Bellman equations, we describe how they can be used to characterize important properties of the QSD. Of particular note is that the QSD itself can be identified, up to normalization, in terms of the cost potential of the control problem associated with the adjoint.
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