Uniform Harbourne–Huneke bounds via flat extensions
Uniform Harbourne–Huneke bounds via flat extensions
复制标题
统一 Harbourne–Huneke 通过平坦延伸部分进行弹跳
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2018.08.024
复制
发表时间：
2018
影响因子：
0.9
通讯作者：
Walker, Robert M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Walker, Robert M.
在任意场 F 上，Harbourne [3] 推测，对于所有 r> 0 和 S= F [P N]= F [x 0,…, x N] 中的所有齐次理想 I，符号幂 I (N (r− 1)+ 1)⊆ I r 。对于 N≥ 2 的选择值，该猜想已被反驳：首先由 Dumnicki、Szemberg 和 Tutaj-Gasińska 在特征零 [7] 中被证明，然后由 Harbourne 和 Seceleanu 在正特征中被证明 [13]。然而，当 I 是 S [3，Ex.1] 中的单项式理想时，上述理想包含确实成立。 8.4. 5]。作为[21]的续集，我们提出了对于所有 r> 0 的类型 I (N (r− 1)+ 1)⊆ I r 的包含标准，以及在一个巨大的正常环类中的某些类理想 I。特别令人感兴趣的是仿射半群环的张量积中单项式素数的结果。事实上，我们解释了如何在几种情况下给出有效乘数 N，包括： 任何多项式环 F [x 1,…, x n](n≥ 1) 的第 D 个维罗内斯子环；以及 F [x 1,…, x n, z]/(z D− x 1⋯ x n) 的 F [x 1,…, x n, z]/(z D− x 1⋯ x n) F [x 1,…, x n]。
Over an arbitrary field F, Harbourne [3] conjectured that the symbolic power I (N (r− 1)+ 1)⊆ I r for all r> 0 and all homogeneous ideals I in S= F [P N]= F [x 0,…, x N]. The conjecture has been disproven for select values of N≥ 2: first by Dumnicki, Szemberg, and Tutaj-Gasińska in characteristic zero [7], and then by Harbourne and Seceleanu in positive characteristic [13]. However, the ideal containments above do hold when, eg, I is a monomial ideal in S [3, Ex. 8.4. 5]. As a sequel to [21], we present criteria for containments of type I (N (r− 1)+ 1)⊆ I r for all r> 0 and certain classes of ideals I in a prodigious class of normal rings. Of particular interest is a result for monomial primes in tensor products of affine semigroup rings. Indeed, we explain how to give effective multipliers N in several cases including: the D-th Veronese subring of any polynomial ring F [x 1,…, x n](n≥ 1); and the extension ring F [x 1,…, x n, z]/(z D− x 1⋯ x n) of F [x 1,…, x n].
登录
查看更多内容
影响因子：
0.8
作者：
B. Harbourne;A. Seceleanu
通讯作者：
A. Seceleanu
$I^{(3)} subset I^2$ 包含的反例
影响因子：
0.9
作者：
M. Dumnicki;T. Szemberg;H. Tutaj
通讯作者：
H. Tutaj
DOI：
10.1090/conm/496/09718
发表时间：
2008-10
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
Thomas Bauer;S. Rocco;B. Harbourne;Michał Kapustka;A. L. Knutsen;W. Syzdek;T. Szemberg
通讯作者：
Thomas Bauer;S. Rocco;B. Harbourne;Michał Kapustka;A. L. Knutsen;W. Syzdek;T. Szemberg
定义 F 纯环和强 F 正则环的理想的符号幂
DOI：
10.1093/imrn/rnx213
发表时间：
2017
期刊：
arXiv: Commutative Algebra
影响因子：
--
作者：
Eloísa Grifo;C. Huneke
通讯作者：
C. Huneke
理想的象征力量与普通力量的比较
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Hochster;C. Huneke
通讯作者：
C. Huneke