Spectral Deformation for Two-Body Dispersive Systems with e.g. the Yukawa Potential
Spectral Deformation for Two-Body Dispersive Systems with e.g. the Yukawa Potential
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具有汤川势的二体色散系统的光谱变形
DOI：
10.1007/s11040-016-9229-6
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M.G. Rasmussen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Engelmann;M.G. Rasmussen
我们找到了Hamilton算子和共轭算子之间任意阶k 1的第k次迭代交换子的显式封闭公式，其中是与真实的解析函数ωξ相乘的算子，该函数真实的解析地依赖于参数ξ，该算子是与（足够好的）函数的卷积算子，v ξ是由ωξ确定的某个向量场。在一定的假设下，这是满足的汤川势，然后我们证明的形式，其中C是一些常数，连续依赖于的估计。哈密顿量是一个抽象的两体色散系统的固定总动量纤维哈密顿量，这项工作受到最近结果[3]的启发，该结果在包括上述类型估计的条件下，为有限重数嵌入本征值的谱变形和解析微扰理论开辟了道路。
We find an explicit closed formula for thek’th iterated commutatorof arbitrary orderk⩾ 1 between a Hamiltonianand a conjugate operator, whereis the operator of multiplication with the real analytic functionωξwhich depends real analytically on the parameterξ, and the operatoris the operator of convolution with the (sufficiently nice) function, andvξis some vector field determined byωξ. Under certain assumptions, which are satisfied for the Yukawa potential, we then prove estimates of the formwhereCξis some constant which depends continuously onξ. The Hamiltonian is the fixed total momentum fiber Hamiltonian of an abstract two-body dispersive system and the work is inspired by a recent result [3] which, under conditions including estimates of the mentioned type, opens up for spectral deformation and analytic perturbation theory of embedded eigenvalues of finite multiplicity.
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期刊：
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通讯作者：
M. G. Rasmussen
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M. G. Rasmussen
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