More on stochastic and variational approach to the Lax-Friedrichs scheme
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有关 Lax-Friedrichs 方案的随机和变分方法的更多信息
DOI：
10.1090/mcom/3061
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Soga
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Soga
Soga（2015）阐明了应用于双曲标量守恒律和由Tonelli型时空相关通量函数生成的Hamilton-Jacobi方程的Lax-Friedrichs方案的随机和变分方面。本文推广了Lax-Friedrichs格式的结果，证明了其时间全局稳定性、大时间行为和误差估计。还提供了离散方程的弱KAM类定理，该定理在弱KAM理论的数值分析和模拟中是有用的。作为一个应用，有限差分近似有效的哈密顿和KAM环面严格处理。证明基本上依赖于变分法的Lax-Friedrichs计划和理论上的粘度解决方案的Hamilton-Jacobi方程。引用
A stochastic and variational aspect of the Lax-Friedrichs scheme applied to hyperbolic scalar conservation laws and Hamilton-Jacobi equations generated by space-time dependent flux functions of the Tonelli type was clarified by Soga (2015). The results for the Lax-Friedrichs scheme are extended here to show its time-global stability, the large-time behavior, and error estimates. Also provided is a weak KAM-like theorem for discrete equations that is useful in the numerical analysis and simulation of the weak KAM theory. As one application, a finite difference approximation to effective Hamiltonians and KAM tori is rigorously treated. The proofs essentially rely on the calculus of variations in the Lax-Friedrichs scheme and on the theory of viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations. References
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影响因子：
1.4
作者：
K. Soga
通讯作者：
K. Soga
Lax-Friedrichs 方案的随机和变分方法
DOI：
10.1090/s0025-5718-2014-02863-9
发表时间：
2015
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
K. Soga
通讯作者：
K. Soga
圆上受迫Burgers方程解的渐近行为
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Bernard
通讯作者：
P. Bernard
强制 Burgers 方程的 AubryâMather 集的差分近似
影响因子：
1.7
作者：
T. Nishida;K. Soga
通讯作者：
K. Soga