On the number of irreducible real-valued characters of a finite group
On the number of irreducible real-valued characters of a finite group
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关于有限群的不可约实值特征的个数
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2020.03.008
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发表时间：
2020
影响因子：
0.9
通讯作者：
Vinroot, C. Ryan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hung, Nguyen Ngoc;Schaeffer Fry, A.A.;Tong-Viet, Hung P.;Vinroot, C. Ryan
证明了存在正整数上的整数值函数f，使得如果有限群G至多有k个实值不可约特征标，则|G/溶液（G）|≤ f（k），其中Sol（G）表示G的最大可解正规子群.在k= 5的情况下，我们进一步对G/Sol（G）进行了分类.这部分回答了岩崎[15]关于有限群的结构与其实值不可约特征标个数之间关系的问题。
We prove that there exists an integer-valued function f on positive integers such that if a finite group G has at most k real-valued irreducible characters, then| G/Sol (G)|≤ f (k), where Sol (G) denotes the largest solvable normal subgroup of G. In the case k= 5, we further classify G/Sol (G). This partly answers a question of Iwasaki [15] on the relationship between the structure of a finite group and its number of real-valued irreducible characters.
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