Energy measures and indices of Dirichlet forms, with applications to derivatives on some fractals
Energy measures and indices of Dirichlet forms, with applications to derivatives on some fractals
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狄利克雷形式的能量度量和指数，以及在某些分形上的导数的应用
DOI：
10.1112/plms/pdp032
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发表时间：
2010
影响因子：
1.8
通讯作者：
Masanori Hino
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
矢谷健一;近藤弘一;岩崎雅史;Naoyuki Ichihara;Masanori Hino;Keisuke Hara and Masanori Hino;Masanori Hino;Masanori Hino
利用能量测度引入了正则Dirichlet型指数的概念，并讨论了它的性质。特别地，证明了强局部正则Dirichlet型的指数与相关扩散过程的鞅维数是一致的。作为应用，我们以一类自相似分形作为底层空间。我们证明了一阶导数可以定义的域中的Dirichlet形式的功能和他们的总能量表示为平方积分的衍生物。
We introduce the concept of index for regular Dirichlet forms by means of energy measures, and discuss its properties. In particular, it is proved that the index of strong local regular Dirichlet forms is identical with the martingale dimension of the associated diffusion processes. As an application, a class of self-similar fractals is taken up as an underlying space. We prove that first-order derivatives can be defined for functions in the domain of the Dirichlet forms and their total energies are represented as the square integrals of the derivatives.
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Anders Pelander;A. Teplyaev
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Anders Pelander;A. Teplyaev
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