Inexact Elastic Shape Matching in the Square Root Normal Field Framework
Inexact Elastic Shape Matching in the Square Root Normal Field Framework
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平方根法向场框架中的不精确弹性形状匹配
DOI：
10.1007/978-3-030-26980-7_2
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Harms, Philipp
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bauer, Martin;Charon, Nicolas;Harms, Philipp
本文提出了非参数曲线曲面弹性匹配问题的一种新形式和算法。我们的方法结合了平方根正常领域和varifold保真度指标的框架到一个新的框架，它有几个潜在的优势，比以前的作品。首先，我们的变分公式使我们能够最小化的重新参数化，而不离散的重新参数化组。其次，目标函数和梯度易于实现，并且数值计算效率高。第三，初始和目标表面可以具有不同的采样，甚至不同的拓扑。第四，纹理可以作为额外的信息，在匹配项类似的fshapeframework。我们证明了这种方法的有用性与曲线和曲面的几个数值例子。
This paper puts forth a new formulation and algorithm for the elastic matching problem on unparametrized curves and surfaces. Our approach combines the frameworks of square root normal fields and varifold fidelity metrics into a novel framework, which has several potential advantages over previous works. First, our variational formulation allows us to minimize over reparametrizations without discretizing the reparametrization group. Second, the objective function and gradient are easy to implement and efficient to evaluate numerically. Third, the initial and target surface may have different samplings and even different topologies. Fourth, texture can be incorporated as additional information in the matching term similarly to thefshapeframework. We demonstrate the usefulness of this approach with several numerical examples of curves and surfaces.
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