The large time profile for Hamilton–Jacobi–Bellman equations
The large time profile for Hamilton–Jacobi–Bellman equations
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Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的大时间剖面
DOI：
10.1007/s00208-021-02320-5
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发表时间：
2021
影响因子：
1.4
通讯作者：
Tran, Hung V.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gomes, Diogo A.;Mitake, Hiroyoshi;Tran, Hung V.
在这里，我们研究了环面具有凸哈密顿量的二阶 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的柯西问题粘度解的大时间极限。这种大时间限制解决了相应的平稳问题，有时称为遍历问题。然而，这个问题有多个粘度解，因此，一个关键问题是根据极限选择这些解中的哪一个。在这里，我们用广义完整测度来表示柯西问题的粘度解。然后，我们使用这种表示形式根据初始数据和广义马瑟测度来表征大时间极限。此外，我们还建立了具有独立意义的广义马瑟测度和对偶定理的各种结果。
Here, we study the large-time limit of viscosity solutions of the Cauchy problem for second-order Hamilton–Jacobi–Bellman equations with convex Hamiltonians in the torus. This large-time limit solves the corresponding stationary problem, sometimes called the ergodic problem. This problem, however, has multiple viscosity solutions and, thus, a key question is which of these solutions is selected by the limit. Here, we provide a representation for the viscosity solution to the Cauchy problem in terms of generalized holonomic measures. Then, we use this representation to characterize the large-time limit in terms of the initial data and generalized Mather measures. In addition, we establish various results on generalized Mather measures and duality theorems that are of independent interest.
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DOI：
10.1007/3-7643-7317-2_10
发表时间：
2005
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Gomes
通讯作者：
D. Gomes
DOI：
10.1007/978-1-4613-8762-6_9
发表时间：
1988
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Fleming;D. Vermes
通讯作者：
D. Vermes
一些非线性简并抛物线方程的大时间行为
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
Olivier Ley;V. Nguyen
通讯作者：
V. Nguyen
影响因子：
2.5
作者：
G. Barles;Hitoshi Ishii;Hiroyoshi Mitake
通讯作者：
G. Barles;Hitoshi Ishii;Hiroyoshi Mitake
影响因子：
1
作者：
Hiroyoshi Mitake;H. Tran
通讯作者：
Hiroyoshi Mitake;H. Tran