Local Mixing of One-Parameter Diagonal Flows on Anosov Homogeneous Spaces
Local Mixing of One-Parameter Diagonal Flows on Anosov Homogeneous Spaces
复制标题
Anosov齐次空间上一参数对角流的局部混合
DOI：
10.1093/imrn/rnac342
复制
发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Pratyush Sarkar
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Michael Chow;Pratyush Sarkar
令 $G$ 为连通半单实代数群，$\Gamma < G$ 为关于最小抛物线子群的 Zariski 稠密阿诺索夫子群。我们证明了单参数对角流 $\{\exp (t\mathsf {v}): t \in {\mathbb {R}}\}$ 在 $\Gamma \backslash G$ 上的局部混合，对于 $\Gamma $ 的极限锥体的任何内部方向 $\mathsf {v}$ 相对于与 $\mathsf {v}$ 相关的 Bowen–Margulis–Sullivan 测度。更一般地，我们允许该流在横向于 $\mathsf {v}$ 的某个固定子空间中沿方向 $\mathsf {u}$ 存在一类偏差。我们还获得了相关函数的统一界限，该界限在 $\|\mathsf {u}\|^2$ 中呈指数衰减。多种应用都需要结果的精确形式，例如 Edwards–Lee–Oh 证明的 $L^2(\Gamma \backslash G)$ 中矩阵系数衰减的渐近公式。
Let $G$ be a connected semisimple real algebraic group and $\Gamma < G$ be a Zariski dense Anosov subgroup with respect to a minimal parabolic subgroup. We prove local mixing of the one-parameter diagonal flow $\{\exp (t\mathsf {v}): t \in {\mathbb {R}}\}$ on $\Gamma \backslash G$ for any interior direction $\mathsf {v}$ of the limit cone of $\Gamma $ with respect to the Bowen–Margulis–Sullivan measure associated to $\mathsf {v}$. More generally, we allow a class of deviations to this flow along a direction $\mathsf {u}$ in some fixed subspace transverse to $\mathsf {v}$. We also obtain a uniform bound for the correlation function, which decays exponentially in $\|\mathsf {u}\|^2$. The precise form of the result is required for several applications such as the asymptotic formula for the decay of matrix coefficients in $L^2(\Gamma \backslash G)$ proved by Edwards–Lee–Oh.
登录
查看更多内容
Hitchin 表示的简单根流
影响因子：
0.5
作者：
Bridgeman, Martin;Canary, Richard;Labourie, François;Sambarino, Andres
通讯作者：
Sambarino, Andres
Anosov 群：局部混合、计数和均匀分布
影响因子：
2
作者：
Edwards, Samuel;Lee, Minju;Oh, Hee
通讯作者：
Oh, Hee
Anosov群保形措施和局部混合的独特性
影响因子：
0.9
作者：
Edwards, Sam;Lee, Minju;Oh, Hee
通讯作者：
Oh, Hee
高阶 Hopf-Tsuji-Sullivan 二分法及其在 Anosov 子群中的应用
影响因子：
1.1
作者：
Burger, Marc;Landesberg, Or;Lee, Minju;Oh, Hee
通讯作者：
Oh, Hee
星球运动和 Anosov 群的不变测度
影响因子：
1
作者：
Lee, Minju;Oh, Hee
通讯作者：
Oh, Hee