Geometry of canonical genus 4 curves
Geometry of canonical genus 4 curves
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规范4曲线的几何
DOI：
10.1112/plms.12577
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发表时间：
2024
影响因子：
1.8
通讯作者：
Rezaee F
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rezaee F
我们将Bridgeland稳定性条件的机制应用于凝聚层的导出范畴，通过有效控制其跨壁来描述与典型亏格4空间曲线相关联的经典模空间的几何。这篇文章提供了Pandharipande-Thomas稳定对的模空间的第一个描述，它被用作描述相关希尔伯特方案的中间步骤，这反过来又是经典模空间的分量通过跨壁完全确定的第一个例子。我们给一个完整的列表的不可约组件的空间稳定对，沿着与双有理描述的每个组件，和部分列表的希尔伯特计划。关于经典层理论模空间有几个长期存在的开放问题，目前的工作将有助于进一步研究这种模空间，例如曲线的希尔伯特方案和稳定对的模，如果没有跨壁技术，这些模空间很难解决。
We apply the machinery of Bridgeland stability conditions on derived categories of coherent sheaves to describe the geometry of classical moduli spaces associated with canonical genus 4 space curves via an effective control over its wall‐crossing. This article provides the first description of a moduli space of Pandharipande–Thomas stable pairs that is used as an intermediate step toward the description of the associated Hilbert scheme, which in turn is the first example where the components of a classical moduli space were completely determined via wall‐crossing. We give a full list of irreducible components of the space of stable pairs, along with a birational description of each component, and a partial list for the Hilbert scheme. There are several long standing open problems regarding classical sheaf theoretic moduli spaces, and the present work will shed light on further studies of such moduli spaces such as Hilbert schemes of curves and moduli of stable pairs that are very hard to tackle without the wall‐crossing techniques.
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