A family of minimal and renormalizable rectangle exchange maps
A family of minimal and renormalizable rectangle exchange maps
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一系列最小且可重整化的矩形交换映射
DOI：
10.1017/etds.2019.77
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发表时间：
2019
影响因子：
0.9
通讯作者：
YI, REN
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
ALEVY, IAN;KENYON, RICHARD;YI, REN
域交换映射（DEM）是定义在光滑约旦域上的动态系统，是一种分段平移。我们解释了如何使用cut-and-project集合来构造最小的dem。针对定义域为正方形且切割投影集与伽罗瓦晶格相关联的情况，我们构造了一个无限的dem族，其中每个映射都与Pisot-Vijayaraghavan （PV）数相关联。我们为这些dem开发了一种重整方案。家庭中的某些dem可以组成多阶段，可重整的dem。
A domain exchange map (DEM) is a dynamical system defined on a smooth Jordan domain which is a piecewise translation. We explain how to use cut-and-project sets to construct minimal DEMs. Specializing to the case in which the domain is a square and the cut-and-project set is associated to a Galois lattice, we construct an infinite family of DEMs in which each map is associated to a Pisot–Vijayaraghavan (PV) number. We develop a renormalization scheme for these DEMs. Certain DEMs in the family can be composed to create multistage, renormalizable DEMs.
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