On the Cauchy problem for the modified Novikov equation with peakon solutions
On the Cauchy problem for the modified Novikov equation with peakon solutions
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具有peakon解的修正诺维科夫方程的柯西问题
DOI：
10.1016/j.jde.2012.09.016
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发表时间：
2013-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Chunlai Mu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yongsheng Mi;Chunlai Mu
研究了一类新的具有立方非线性项的非线性色散偏微分方程，其中著名的Novikov方程是其特例。本文首先建立了Besov空间Bp，rs，p，r∈[1，∞]，s>max{32，1 + 1 p}但s ∈ 2+ 1 p（推广了Sobolev空间Hs）的局部适定性，并利用Kato半群理论建立了s>32时Hs的适定性.然后我们给出精确的爆炸场景。此外，与解析的初始数据，我们表明，它的解决方案是解析的两个变量，全球的空间和局部的时间。最后，我们证明了方程的峰子解是整体弱解。
A new nonlinear dispersive partial differential equation with cubic nonlinearity, which includes the famous Novikov equation as special case, is investigated. We first establish the local well-posedness in a range of the Besov spaces Bp,rs, p,r∈[1,∞], s>max{32,1+1p} but s≠2+1p (which generalize the Sobolev spaces Hs), well-posedness in Hswith s>32, is also established by applying Katoʼs semigroup theory. Then we give the precise blow-up scenario. Moreover, with analytic initial data, we show that its solutions are analytic in both variables, globally in space and locally in time. Finally, we prove that peakon solutions to the equation are global weak solutions.
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影响因子：
0.7
作者：
A. Constantin;A. Constantin;T. Kappeler;B. Kolev;P. Topalov
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A. Constantin;A. Constantin;T. Kappeler;B. Kolev;P. Topalov
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1
作者：
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通讯作者：
A. Himonas;G. Misiołek
关于诺维科夫方程柯西问题的注解
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通讯作者：
Yin, Zhaoyang
诺维科夫方程的全局弱解
DOI：
10.1088/1751-8113/44/5/055202
发表时间：
2011-02
期刊：
Journal of Physics A: Mathematical and General
影响因子：
--
作者：
Wu, Xinglong;Yin, Zhaoyang
通讯作者：
Yin, Zhaoyang
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2.6
作者：
R. Danchin
通讯作者：
R. Danchin