Fourth-order accurate fractional-step IMEX schemes for the incompressible Navier–Stokes equations on moving overlapping grids
Fourth-order accurate fractional-step IMEX schemes for the incompressible Navier–Stokes equations on moving overlapping grids
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移动重叠网格上不可压缩纳维斯托克斯方程的四阶精确分数阶 IMEX 方案
DOI：
10.1016/j.cma.2020.113040
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发表时间：
2020
影响因子：
7.2
通讯作者：
Schwendeman, D.W.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Meng, F.;Banks, J.W.;Henshaw, W.D.;Schwendeman, D.W.
描述了求解二维和三维不可压Navier-Stokes方程的两种有效的分数步格式。该方案是四阶精度的空间和时间，是基于求解速度-压力形式的方程。这两种方案都采用预测-校正时间步进方法。第一种是显式的Adams格式，而第二种是IMEX-BDF格式，其中方程中的粘性/平流项被隐式/显式处理。使用四阶精确有限差分近似在空间中离散方程和边界条件。为每一阶段的分数步格式的离散边界条件的制定是至关重要的方法的精度和稳定性。一个基于WENO的计划，称为BWENO，提供逆风耗散，并确保方案的鲁棒性的解决方案是欠解决的网格上（例如，附近的边界层或剪切层）的问题。使用复合重叠网格可以有效地处理复杂且可能移动的域。在二维和三维的各种问题，其中一些确切的解决方案是已知的或制造的，被用来验证新计划的稳定性和准确性。
Two efficient fractional-step schemes for the incompressible Navier–Stokes equations in two and three dimensions are described. The schemes are fourth-order accurate in space and time, and are based on solving the velocity-pressure form of the equations. Both schemes employ predictor-corrector time-stepping approaches. The first is an explicit Adams-type scheme, while the second is an IMEX-BDF-type scheme in which the viscous/advective terms in the equations are treated implicitly/explicitly. The equations and boundary conditions are discretized in space using fourth-order accurate finite-difference approximations. The formulation of discrete boundary conditions for each stage of the fractional-step scheme is found to be critical to the accuracy and stability of the approach. A WENO-based scheme, called BWENO, provides upwind dissipation and ensures robustness of the schemes for problems where the solution is under-resolved on the grid (e.g. near boundary or shear layers). Complex, and possibly moving, domains are handled efficiently using composite overlapping grids. A variety of problems in two and three dimensions, some for which exact solutions are either known or manufactured, are used to verify the stability and accuracy of the new schemes.
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DOI：
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2012-03
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通讯作者：
Alan Sussman
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