Sp(2)/U(1) and a positive curvature problem
Sp(2)/U(1) and a positive curvature problem
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Sp(2)/U(1) 和正曲率问题
DOI：
10.1016/j.difgeo.2015.08.002
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发表时间：
2015-02
影响因子：
0.5
通讯作者：
Wolf, Joseph A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xu, Ming;Wolf, Joseph A.
一个具有双不变正交分解g= h+ m的紧致黎曼齐性空间G/H称为交换对正弯曲的，如果对于m中线性无关交换对所张成的TeH（G/H）中的任何切平面，截面曲率为零.本文证明了在陪集空间Sp（2）/U（1）上，U（1）对应于一个短根，交换对允许正曲度量. B。Wilking最近证明了这个Sp（2）/U（1）在一般意义下不能是正弯曲的。这是第一个例子，以区分一组紧凑的陪集空间承认正弯曲的度量，和度量正弯曲的交换对。
A compact Riemannian homogeneous space G/H, with a bi-invariant orthogonal decomposition g= h+ m is called positively curved for commuting pairs, if the sectional curvature vanishes for any tangent plane in T eH (G/H) spanned by a linearly independent commuting pair in m. In this paper, we will prove that on the coset space Sp (2)/U (1), in which U (1) corresponds to a short root, admits positively curved metrics for commuting pairs. B. Wilking recently proved that this Sp (2)/U (1) cannot be positively curved in the general sense. This is the first example to distinguish the set of compact coset spaces admitting positively curved metrics, and that for metrics positively curved only for commuting pairs.
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DOI：
--
发表时间：
2014-07
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
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Ming Xu;Shaoqiang Deng;Libing Huang;Zhiguang Hu
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