Uniform lower bounds on the dimension of Bernoulli convolutions
Uniform lower bounds on the dimension of Bernoulli convolutions
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伯努利卷积维数的统一下界
DOI：
10.1016/j.aim.2021.108090
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Kleptsyn V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kleptsyn V
在这篇注记中，我们给出了一个算法来获得具有相似性的仿射迭代函数格式的平稳测度的Hausdorff维度的一致下界，最著名的例子是Bernoulli卷积。伯努利卷积度量μλ是对应于随机变量ξ=∑k=0∞ξkλk的概率度量，其中ξk是设定值为−1和1且具有相同概率的iid随机变量，且1 2<；λ<；1.特别地，对于伯努利卷积，我们给出了所有12<；(μλ)≥<；1的一致下界dim Hλ.
In this note we present an algorithm to obtain a uniform lower bound on Hausdorff dimension of the stationary measure of an affine iterated function scheme with similarities, the best known example of which is Bernoulli convolution. The Bernoulli convolution measure μ λ is the probability measure corresponding to the law of the random variable ξ=∑ k= 0∞ ξ k λ k, where ξ k are iid random variables assuming values− 1 and 1 with equal probability and 1 2< λ< 1. In particular, for Bernoulli convolutions we give a uniform lower bound dim H(μ λ)≥ 0.96399 for all 1 2< λ< 1.
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DOI：
10.2307/2532125
发表时间：
1990-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Falconer
通讯作者：
K. Falconer
DOI：
10.1112/jlms.12555
发表时间：
2021
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
De;Zhou Feng
通讯作者：
Zhou Feng
DOI：
--
发表时间：
1963
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Garsia
通讯作者：
A. Garsia
影响因子：
0.5
作者：
K. Hare;N. Sidorov
通讯作者：
N. Sidorov
使用代数参数计算伯努利卷积的 Garsia 熵
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作者：
K. Hare;Tom Kempton;T. Persson;N. Sidorov
通讯作者：
N. Sidorov