The elliptic sieve and Brauer groups
The elliptic sieve and Brauer groups
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椭圆筛和布劳尔群
DOI：
10.1112/plms.12520
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发表时间：
2023
影响因子：
1.8
通讯作者：
Bhakta S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bhakta S
Serre的一个定理指出，Q${{\mathbb{q}$上几乎所有的平面二次曲线都没有有理点。我们用椭圆可除数列证明了用椭圆曲线参数表示的二次曲线族的类似结果，并证明了椭圆曲线的Selberg筛法的一种形式。我们还给出了Brauer群的特化的更一般的结果，这给出了范数形式方程的应用。
A theorem of Serre states that almost all plane conics over Q${{\mathbb {Q}}}$ have no rational point. We prove an analogue of this for families of conics parametrised by elliptic curves using elliptic divisibility sequences and a version of the Selberg sieve for elliptic curves. We also give more general results for specialisations of Brauer groups, which yields applications to norm form equations.
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D. Loughran;Lilian Matthiesen
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斎藤秀司
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Katherine E. Stange
通讯作者：
Katherine E. Stange
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作者：
Katherine E. Stange
通讯作者：
Katherine E. Stange