Modular knots, automorphic forms, and the Rademacher symbols for triangle groups.
Modular knots, automorphic forms, and the Rademacher symbols for triangle groups.
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DOI：
10.1007/s40687-022-00366-8
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发表时间：
2023
影响因子：
1.2
通讯作者：
Ueki, Jun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Matsusaka, Toshiki;Ueki, Jun
- 是的吉斯证明，模结和“缺失”三叶草的连接数与一个高度普遍存在的函数（称为Rademacher符号）的值一致。在这篇文章中，我们用任意互质整数对（p，q）的三角群替换为。我们调用调和马斯形式的理论来引入Rademacher符号的概念，并提供几个特征。除其他事项外，我们推广盖斯定理的模块结周围的任何“失踪”环面结和透镜空间。
É. Ghys proved that the linking numbers of modular knots and the “missing” trefoil in coincide with the values of a highly ubiquitous function called the Rademacher symbol for . In this article, we replace by the triangle group for any coprime pair (p, q) of integers with . We invoke the theory of harmonic Maass forms for to introduce the notion of the Rademacher symbol , and provide several characterizations. Among other things, we generalize Ghys’s theorem for modular knots around any “missing” torus knot in and in a lens space.
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