All finite transitive graphs admit a self-adjoint free semigroupoid algebra
All finite transitive graphs admit a self-adjoint free semigroupoid algebra
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所有有限传递图都承认自伴自由半群代数
DOI：
10.1017/prm.2020.20
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Linden, Christopher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dor-On, Adam;Linden, Christopher
本文证明了每一个非圈有限传递有向图都有一个Cuntz-Krieger族，其WOT-闭代数为。这是通过一个新的建设，减少了这个问题的度2-正则图，然后通过应用周期路染色定理的Béal和佩兰治疗。结果表明，有限可迁有向图的有限不交并恰是允许自伴自由半群代数的有限图。
In this paper we show that every non-cycle finite transitive directed graph has a Cuntz–Krieger family whose WOT-closed algebra is . This is accomplished through a new construction that reduces this problem to in-degree 2-regular graphs, which is then treated by applying the periodic Road Colouring Theorem of Béal and Perrin. As a consequence we show that finite disjoint unions of finite transitive directed graphs are exactly those finite graphs which admit self-adjoint free semigroupoid algebras.
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