A geometric characterization of the symmetrized bidisc
A geometric characterization of the symmetrized bidisc
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对称bidisc的几何特征
DOI：
10.1016/j.jmaa.2019.01.027
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Young, N.J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Agler, Jim;Lykova, Zinaida;Young, N.J.
对称双圆盘G= def {（z+ w，z w）：|z| < 1，|W| < 1}具有有趣的几何性质。虽然它有大量的复测地线和自同构，但在G中存在唯一的复测地线R，它在G的所有自同构下都是不变的。此外，G是由在一点上与R相交且具有非平凡稳定子的复测地线构成的。我们证明了这些性质，再加上两个进一步的几何假设的作用的自同构群的G，刻画了对称双盘类的复流形。
The symmetrized bidisc G= def {(z+ w, z w):| z|< 1,| w|< 1} has interesting geometric properties. While it has a plentiful supply of complex geodesics and of automorphisms, there is nevertheless a unique complex geodesic R in G that is invariant under all automorphisms of G. Moreover, G is foliated by those complex geodesics that meet R in one point and have nontrivial stabilizer. We prove that these properties, together with two further geometric hypotheses on the action of the automorphism group of G, characterize the symmetrized bidisc in the class of complex manifolds.
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