Hausdorff dimension of the scaling limit of loop-erased random walk in three dimensions
Hausdorff dimension of the scaling limit of loop-erased random walk in three dimensions
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三维循环擦除随机游走缩放极限的豪斯多夫维数
DOI：
10.1214/18-aihp899
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Shiraishi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Shiraishi
设$M_{n}$为从一个半径为$n$、以起始点为中心的球到第一个出口的简单随机游走的循环擦除的长度（步数）。由[18]可知，存在$\beta \in (1, \frac{5}{3}]$使得$E (M_{n} )$在三维空间中为$n^{\beta}$阶。在本文中，我们几乎肯定地证明了三维循环擦除随机漫步的缩放极限的Hausdorff维数等于$\beta$。
Let $M_{n}$ be the length (number of steps) of the loop-erasure of a simple random walk up to the first exit from a ball of radius $n$ centered at its starting point. It is shown in [18] that there exists $\beta \in (1, \frac{5}{3}]$ such that $E (M_{n} )$ is of order $n^{\beta}$ in 3 dimensions. In the present article, we show that the Hausdorff dimension of the scaling limit of the loop-erased random walk in 3 dimensions is equal to $\beta$ almost surely.
关于布朗运动、简单路径和循环
影响因子：
2
作者：
Artem Sapozhnikov;Daisuke Shiraishi
通讯作者：
Daisuke Shiraishi
DOI：
10.2307/2532125
发表时间：
1990-03
期刊：
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影响因子：
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作者：
K. Falconer
通讯作者：
K. Falconer
前谢尔宾斯基垫片上循环擦除随机游走的缩放极限
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
H.Noriko;et al.;K. Hattori
通讯作者：
K. Hattori