Universal secant bundles and syzygies of canonical curves
Universal secant bundles and syzygies of canonical curves
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通用正割丛和正则曲线的syzygies
DOI：
10.1007/s00222-020-01001-5
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发表时间：
2020
影响因子：
3.1
通讯作者：
Kemeny, Michael
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kemeny, Michael
我们从绿色和Lazarsfeld（A simple proof of Petri's theorem on canonical curves，Geometry Today，1984）和Ein和Lazarsfeld（Inventiones Math 190：603-646，2012）引入割线层的相对化，并将该构造应用于规范曲线的合偶的研究。作为第一个应用，我们给出了一般标准曲线的Voisin定理的一个简单证明。这完全确定了这些曲线的坐标环的最小自由分辨率的项。其次，在曲线为偶数亏格的情况下，我们改进了Voisin定理，给出了最后一个合点空间的结构定理，解决了偶数亏格中的几何合点猜想。
We introduce a relativization of the secant sheaves from Green and Lazarsfeld (A simple proof of Petri’s theorem on canonical curves, Geometry Today, 1984) and Ein and Lazarsfeld (Inventiones Math 190:603-646, 2012) and apply this construction to the study of syzygies of canonical curves. As a first application, we give a simpler proof of Voisin’s Theorem for general canonical curves. This completely determines the terms of the minimal free resolution of the coordinate ring of such curves. Secondly, in the case of curves of even genus, we enhance Voisin’s Theorem by providing a structure theorem for the last syzygy space, resolving the Geometric Syzygy Conjecture in even genus.
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