Small cap decouplings
Small cap decouplings
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小盘股脱钩
DOI：
10.1007/s00039-020-00541-5
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发表时间：
2020
影响因子：
2.2
通讯作者：
Wang, Hong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Demeter, Ciprian;Guth, Larry;Wang, Hong
我们开发了一个工具箱，用于证明直径小于规范尺度的盒子的解耦。作为这项新技术的应用，我们解决了早期方法无法解决的三个问题。我们首先验证抛物线的小盘股脱钩。然后，我们在矩曲线 中找到对具有小频率间隔的指数和的尖锐估计。这部分工作依赖于最近改进的平面管的 Kakeya 型估计，以及板和木板的新的多线性关联边界。我们还将我们的方法与逆平方函数估计的最新进展相结合，以证明小上限解耦为二维锥体的方形上限。 Roger Heath-Brown 的附录包含矩曲线的新指数和估计在黎曼 zeta 函数中的应用。
We develop a toolbox for proving decouplings into boxes with diameter smaller than the canonical scale. As an application of this new technique, we solve three problems for which earlier methods have failed. We start by verifying the small cap decoupling for the parabola. Then we find sharp estimates for exponential sums with small frequency separation on the moment curve in. This part of the work relies on recent improved Kakeya-type estimates for planar tubes, as well as on new multilinear incidence bounds for plates and planks. We also combine our method with the recent advance on the reverse square function estimate, in order to prove small cap decoupling into square-like caps for the two dimensional cone. The Appendix by Roger Heath-Brown contains an application of the new exponential sum estimates for the moment curve, to the Riemann zeta-function.
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