Formulas for the coefficients of half-integral weight harmonic Maaß forms
Formulas for the coefficients of half-integral weight harmonic Maaß forms
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半积分权调和 Maaà 形式的系数公式
DOI：
10.1007/s00209-014-1278-6
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发表时间：
2014
影响因子：
0.8
通讯作者：
C. Alfes
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Alfes
最近，Bruinier和Ono证明了某些重调和弱maasß形式的系数是调和弱maasß形式的奇异模的“迹”。本文通过推广Bruinier-Funke和Bruinier-Ono的提升，证明了权偶和权奇的调和弱maasß形式的系数也有类似的结果。此外，我们利用作者和Ehlen关于扭曲brunier - funke -lift的早期工作，将这些结果推广到包括奇异模的扭曲迹。利用权与之间的一般对偶结果，我们得到了所有半积分权的公式。我们还证明了奇权提升的非全纯部分，与提升函数的某一导数的函数的特殊值的消失有关。
Recently, Bruinier and Ono proved that the coefficients of certain weightharmonic weak Maaß forms are given as “traces” of singular moduli for harmonic weak Maaß forms. Here, we prove that similar results hold for the coefficients of harmonic weak Maaß forms of weight,even, and weight,odd, by extending the theta lift of Bruinier–Funke and Bruinier–Ono. Moreover, we generalize these results to includetwistedtraces of singular moduli using earlier work of the author and Ehlen on the twisted Bruinier–Funke-lift. Employing a general duality result between weightand, we obtain formulas for all half-integral weights. We also show that the non-holomorphic part of the theta lift in weight,odd, is connected to the vanishing of the special value of the-function of a certain derivative of the lifted function.
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