Analysis of Backward Euler Primal DPG Methods
Analysis of Backward Euler Primal DPG Methods
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后向欧拉原始DPG方法分析
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Karkulik
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Führer;N. Heuer;M. Karkulik
摘要分析了一类抛物型方程原始DPG格式的向后欧拉时间推进格式。最优误差估计在自然范数和场变量的L 2 {L^{2}}范数中示出。对于热方程的解决方案，我们的原始DPG制定等于一个标准的Galerkin计划的解决方案，因此，在文献中找到最佳的误差界。然而，在对流和反应项的存在下，后者的身份是无效的，最佳误差界的分析需要诉诸椭圆投影算子。至关重要的是，这些运营商的投影相对于PDE的空间部分，在标准的Galerkin计划，而不是相对于完整的PDE在一个时间步长，如前所述。
Abstract We analyze backward Euler time stepping schemes for a primal DPG formulation of a class of parabolic problems. Optimal error estimates are shown in a natural norm and in the L 2 {L^{2}} norm of the field variable. For the heat equation the solution of our primal DPG formulation equals the solution of a standard Galerkin scheme and, thus, optimal error bounds are found in the literature. In the presence of advection and reaction terms, however, the latter identity is not valid anymore and the analysis of optimal error bounds requires to resort to elliptic projection operators. It is essential that these operators be projections with respect to the spatial part of the PDE, as in standard Galerkin schemes, and not with respect to the full PDE at a time step, as done previously.
基于 DPG 的线性双曲问题时间推进方案
影响因子：
7.2
作者：
Muñoz-Matute, Judit;Pardo, David;Demkowicz, Leszek
通讯作者：
Demkowicz, Leszek
DPG 方法与线性抛物线问题的指数积分器之间的等价
影响因子：
4.1
作者：
Munoz-Matute, J.;Pardo, D.;Demkowicz, L.
通讯作者：
Demkowicz, L.