Coercivity of the Dirichlet-to-Neumann Operator and Applications to the Muskat Problem
Coercivity of the Dirichlet-to-Neumann Operator and Applications to the Muskat Problem
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狄利克雷-诺依曼算子的矫顽力及其在 Muskat 问题中的应用
DOI：
10.1007/s40306-022-00484-z
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发表时间：
2023
影响因子：
0.5
通讯作者：
Nguyen, Huy Q.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nguyen, Huy Q.
本文研究了具有Lipschitz边界的带状半空间域上的Dirichlet-to-Neumann算子。证明了由Dirichlet-to-Neumann算子生成的二次型控制着一些尖锐的齐次分数Sobolev范数。作为应用，我们证明了Dong et al.（2021）为单相Muskat问题构造的全局Lipschitz解在任意Hölder范数C α，α∈（0，1）中随时间指数衰减.
We consider the Dirichlet-to-Neumann operator in strip-like and half-space domains with Lipschitz boundary. It is shown that the quadratic form generated by the Dirichlet-to-Neumann operator controls some sharp homogeneous fractional Sobolev norms. As an application, we prove that the global Lipschitz solutions constructed in Dong et al. (2021) for the one-phase Muskat problem decays exponentially in time in any Hölder normCα,α∈ (0,1).
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