Stable processes conditioned to avoid an interval
Stable processes conditioned to avoid an interval
复制标题
稳定的进程有条件避免间隔
DOI：
10.1016/j.spa.2019.01.004
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发表时间：
2020
影响因子：
1.4
通讯作者：
Döring L
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Döring L
条件马尔可夫过程，以避免一个域是一个经典的问题，已在许多设置研究。标准参数的成分涉及的首命中时间的域的分布和它的关系到一个潜在的调和函数的首阶尾渐近。在本文中，我们条件稳定的过程，以避免间隔。α≥ 1的稳定条件下所需的尾渐近性可以追溯到20世纪60年代布卢门塔尔等人和波特的经典工作。当α< 1时，我们利用最近的结果来计算命中概率，并对所有α∈（0，2）确定相关的调和函数。有了这些在手，我们从而证明，空调，以避免间隔是可能的，在经典意义上，所产生的过程是一个Doob h-变换的稳定过程中杀死进入上述区间。呼吁作为Doob h-变换的条件过程的表示，我们验证了条件过程是瞬态的。
Conditioning Markov processes to avoid a domain is a classical problem that has been studied in many settings. Ingredients for standard arguments involve the leading order tail asymptotics of the distribution of the first hitting time of the domain of interest and its relation to an underlying harmonic function. In the present article we condition stable processes to avoid intervals. The required tail asymptotics in the stable setting for α≥ 1 go back to classical work of Blumenthal et al. and Port from the 1960s. For α< 1, we appeal to recent results centered around the so-called deep factorisation of the stable process to compute hitting probabilities and, moreover, to identify the associated harmonic functions for all α∈(0, 2). With these in hand, we thus prove that conditioning to avoid an interval is possible in the classical sense and that the resulting process is a Doob h-transform of the stable process killed on entering the aforesaid interval. Appealing to the representation of the conditioned process as a Doob h-transform, we verify that the conditioned process is transient.
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DOI：
10.1007/978-3-319-44465-9_12
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
C. Profeta;T. Simon
通讯作者：
T. Simon
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DOI：
10.1007/bf02786681
发表时间：
1967
期刊：
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影响因子：
--
作者：
S. Port
通讯作者：
S. Port
DOI：
10.1214/16-aihp806
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Probability
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--
作者：
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Bati Sengul
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作者：
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通讯作者：
B. A. Rogozin
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1.4
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Kyprianou A
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Kyprianou A