On the range of simple symmetric random walks on the line
On the range of simple symmetric random walks on the line
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线上简单对称随机游走的范围
DOI：
10.1016/j.spa.2019.07.004
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发表时间：
2020-04
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wu Jun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Yuan-Hong;Wu Jun
本文旨在详细研究由点的二进展开所定义的随机漫步行为。更准确地说，设x=(λ λ 1 （x), λ λ 2 (x)，…）是点x∈[0,1]的二进展开，∑n (x)=∑k= 1n (2 λ k (x)−1)，可以看作是z上的一个简单对称随机游走。用rn (x)表示集合{λ λ 1 (x)，…，λ λ n (x)}的基数，它正好是x经过n次后的不同位置。研究了行为满足R n (x) ~ c n γ的点集（c> 0和0< γ≤1是固定的），并计算了其Hausdorff维数。
This paper is aimed at a detailed study of the behaviors of random walks which is defined by the dyadic expansions of points. More precisely, let x=(ϵ 1 (x), ϵ 2 (x),…) be the dyadic expansion for a point x∈[0, 1) and S n (x)=∑ k= 1 n (2 ϵ k (x)− 1), which can be regarded as a simple symmetric random walk on Z. Denote by R n (x) the cardinality of the set {S 1 (x),…, S n (x)}, which is just the distinct position of x passed after n times. The set of points whose behavior satisfies R n (x)∼ c n γ is studied (c> 0 and 0< γ≤ 1 being fixed) and its Hausdorff dimension is calculated.
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DOI：
10.1142/1107
发表时间：
1990-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Révész
通讯作者：
P. Révész
影响因子：
1.2
作者：
P. Vallois
通讯作者：
P. Vallois
DOI：
10.1007/bf02896955
发表时间：
1997-05
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
De-Jun Feng;Z. Wen;Jun Wu
通讯作者：
De-Jun Feng;Z. Wen;Jun Wu
DOI：
10.1016/s0764-4442(98)80098-0
发表时间：
1998-07
期刊：
Comptes Rendus De L Academie Des Sciences Serie I-mathematique
影响因子：
--
作者：
Jun Wu
通讯作者：
Jun Wu
影响因子：
1.4
作者：
A. Besicovitch
通讯作者：
A. Besicovitch