Counting conjugacy classes of fully irreducibles: double exponential growth
Counting conjugacy classes of fully irreducibles: double exponential growth
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计算完全不可约的共轭类：双指数增长
DOI：
10.1007/s10711-024-00885-4
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发表时间：
2024
影响因子：
0.5
通讯作者：
Pfaff, Catherine
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kapovich, Ilya;Pfaff, Catherine
受Eskin和Mirzakhani（J Mod Dyn 5（1）：71-105，2011）在固定闭曲面的模空间中计算椭圆的闭测地线的结果的启发，我们考虑了在设定中类似的问题。Eskin-Mirzakhani的结果可以等价地表示为计算伪Anosovs的共轭类（在映射类群内）的个数，这些共轭类的共轭数具有自然对数。表示满足其伸缩的自然对数为的完全不可约的共轭类的个数。我们证明了，为，数有双指数（在L）的下限和上限。这些界限揭示了不存在于表面设置或在经典的双曲动力系统的行为。
Inspired by results of Eskin and Mirzakhani (J Mod Dyn 5(1):71–105, 2011) counting closed geodesics of lengthin the moduli space of a fixed closed surface, we consider a similar question in thesetting. The Eskin-Mirzakhani result can be equivalently stated in terms of counting the number of conjugacy classes (within the mapping class group) of pseudo-Anosovs whose dilatations have natural logarithm. Letdenote the number of-conjugacy classes of fully irreducibles satisfying that the natural logarithm of their dilatation is. We prove forthat as, the numberhas double exponential (inL) lower and upper bounds. These bounds reveal behavior not present in the surface setting or in classical hyperbolic dynamical systems.
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