White noise delta functions and infinite-dimensional Laplacians
White noise delta functions and infinite-dimensional Laplacians
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白噪声δ函数和无限维拉普拉斯算子
DOI：
10.1142/s0219025720500289
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kimiaki Saito
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Luigi Accardi;Ai Hasegawa;Un Cig Ji;Kimiaki Saito
本文在Kubo-Yokoi函数和无限维布朗运动的基础上，引入了一种新的白噪声函数。我们还通过Itô公式给出了由δ函数引起的白噪声微分方程，该公式引入了由无限维布朗运动的时间导数指导的微分算子和Volterra拉普拉斯定义的扩展。此外，我们给出了无限维布朗运动白噪声分布的Itô公式的推广。
In this paper, we introduce a new white noise delta function based on the Kubo–Yokoi delta function and an infinite-dimensional Brownian motion. We also give a white noise differential equation induced by the delta function through the Itô formula introducing a differential operator directed by the time derivative of the infinite-dimensional Brownian motion and an extension of the definition of the Volterra Laplacian. Moreover, we give an extension of the Itô formula for the white noise distribution of the infinite-dimensional Brownian motion.
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H. Kuo
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