The spinor and tensor fields with higher spin on spaces of constant curvature
The spinor and tensor fields with higher spin on spaces of constant curvature
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常曲率空间上具有较高自旋的旋量场和张量场
DOI：
10.1007/s10455-021-09791-4
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发表时间：
2021
影响因子：
0.7
通讯作者：
Takuma TOMIHISA
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yasushi HOMMA;Takuma TOMIHISA
本文给出了具有常曲率旋满黎曼自旋流形的旋量场上几何一阶微分算子的Weitzenböck型公式。然后，我们得到了拉普拉斯算子的幂次分解公式，并理解了具有自旋的旋量场与具有低自旋的旋量场之间的关系。作为应用，我们计算了标准球面上算子的谱，并从表示论的角度阐明了旋量之间的关系。接下来，我们研究无迹对称张量场的情况，并将其应用于Killing张量场。最后讨论了旋量场与微分形式的耦合，给出了常曲率空间上的一类Hodge-de Rham分解。
In this article, we give all the Weitzenböck-type formulas among the geometric first-order differential operators on the spinor fields with spinover Riemannian spin manifolds of constant curvature. Then, we find an explicit factorization formula of the Laplace operator raised to the powerand understand how the spinor fields with spinare related to the spinors with lower spin. As an application, we calculate the spectra of the operators on the standard sphere and clarify the relation among the spinors from the viewpoint of representation theory. Next we study the case of trace-free symmetric tensor fields with an application to Killing tensor fields. Lastly we discuss the spinor fields coupled with differential forms and give a kind of Hodge–de Rham decomposition on spaces of constant curvature.
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