Integration of Grassmann variables over invariant functions on flat superspaces
Integration of Grassmann variables over invariant functions on flat superspaces
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格拉斯曼变量在平坦超空间上的不变函数上的积分
DOI：
10.1063/1.3049630
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Guhr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Kieburg;H. Kohler;T. Guhr
我们研究超空间上函数的积分。这些函数在将整个超空间映射到仅包含纯交换变量的超空间部分的变换下是不变的。我们得到了微分算子关于交换变量的一个紧表达式，该表达式是在所有Grassmann变量上的Berezin积分的结果。此外，我们还得到了超向量和对称超矩阵上不变函数的Cauchy型积分定理。这扩展了其他作者部分推导的定理。作为物理应用，我们计算了随机矩阵理论中一点关联函数的母函数。此外，我们还给出了超矩阵贝塞尔函数的另一种推导--U（k_1/k_2）的函数。
We study integration over functions on superspaces. These functions are invariant under a transformation which maps the whole superspace onto the part of the superspace which only comprises purely commuting variables. We get a compact expression for the differential operator with respect to the commuting variables which results from Berezin integration over all Grassmann variables. Also, we derive Cauchy--like integral theorems for invariant functions on supervectors and symmetric supermatrices. This extends theorems partly derived by other authors. As an physical application, we calculate the generating function of the one--point correlation function in random matrix theory. Furthermore, we give another derivation of supermatrix Bessel--functions for U(k_1/k_2).
不变随机矩阵系综的超玻色化
影响因子：
2.4
作者：
P. Littelmann;H.-J. Sommers;M.R. Zirnbauer
通讯作者：
M.R. Zirnbauer
超玻色化公式及其在随机矩阵理论中的应用
影响因子：
1.6
作者：
J.E. Bunder;K.B. Efetov;V.E. Kravtsov;O.M. Yevtushenko;M.R. Zirnbauer
通讯作者：
M.R. Zirnbauer