Functional Central Limit Theorems for Rough Volatility
Functional Central Limit Theorems for Rough Volatility
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粗波动率的函数中心极限定理
DOI：
--
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发表时间：
2017
影响因子：
1.7
通讯作者：
Aitor Muguruza
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Blanka Horvath;A. Jacquier;Aitor Muguruza
粗糙波动率的非马尔可夫性质使得蒙特卡罗方法具有挑战性，事实上，开发快速准确的模拟算法是一个重大挑战。本文对随机沃尔泰拉过程给出了一个有效的估计，它基于布朗运动的Donsker近似推广到具有任意Hurst指数H的分数布朗情形。
H
∈
(
0
,
1
)
.一些最相关的后果，这个“粗糙Donsker（rDonsker）定理”是功能弱收敛结果Skorokhod空间离散近似的一大类粗糙随机波动率模型。这证明了简单且易于实现的蒙特卡罗方法的有效性，为此我们提供了详细的数值方法。我们测试这些对目前的基准混合计划，并发现显着的协议（为大范围的价值$H$
H
).我们的rDonsker定理进一步提供了一个弱收敛证明的混合计划本身，并允许构建二叉树的粗糙波动率模型，第一个可用的计划（在粗糙波动率的情况下），如美国或丹麦的早期行使期权。
The non-Markovian nature of rough volatility makes Monte Carlo methods challenging, and it is in fact a major challenge to develop fast and accurate simulation algorithms. We provide an efficient one for stochastic Volterra processes, based on an extension of Donsker’s approximation of Brownian motion to the fractional Brownian case with arbitrary Hurst exponent $H in (0,1)$
H
∈
(
0
,
1
)
. Some of the most relevant consequences of this ‘rough Donsker (rDonsker) theorem’ are functional weak convergence results in Skorokhod space for discrete approximations of a large class of rough stochastic volatility models. This justifies the validity of simple and easy-to-implement Monte Carlo methods, for which we provide detailed numerical recipes. We test these against the current benchmark hybrid scheme and find remarkable agreement (for a large range of values of $H$
H
). Our rDonsker theorem further provides a weak convergence proof for the hybrid scheme itself and allows constructing binomial trees for rough volatility models, the first available scheme (in the rough volatility context) for early exercise options such as American or Bermudan options.
粗略分数波动率模型中的短期近货币偏斜
影响因子：
1.3
作者：
C. Bayer;P. K. Friz;A. Gulisashvili;B. Horvath;B. Stemper
通讯作者：
B. Stemper
影响因子：
1.6
作者：
Christian;Peter K;Gassiat;Martin;Stemper;Benjamin
通讯作者：
Benjamin
分数赫斯顿模型的渐近行为
DOI：
10.2139/ssrn.2531468
发表时间：
2014
期刊：
SSRN Electronic Journal
影响因子：
--
作者：
Guennoun H
通讯作者：
Guennoun H