Finite generation of some cohomology rings via twisted tensor product and Anick resolutions
Finite generation of some cohomology rings via twisted tensor product and Anick resolutions
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通过扭曲张量积和 Anick 分辨率有限生成一些上同调环
DOI：
10.1016/j.jpaa.2018.03.012
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Witherspoon, Sarah
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nguyen, Van C.;Wang, Xingting;Witherspoon, Sarah
在素特征p> 2的域上，证明了p3维点Hopf代数的上同调环是双生成的.这些都是Hopf代数所产生的正在进行的分类有限维指出Hopf代数的积极特征。他们包括玻色化的尼科尔斯代数的约旦型在一般的设置。当p= 3时，我们还考虑了它们的Hopf代数提升，即由这种玻色化给出了其相应的关于余根滤子的分次代数的Hopf代数。我们的证明是基于一个代数过滤和一个引理的Friedlander和Suslin，绘制两个扭曲的张量积决议和Anick决议，以找到所需的永久cocycles在5月的谱序列。
Over a field of prime characteristic p> 2, we prove that the cohomology rings of some pointed Hopf algebras of dimension p 3 are finitely generated. These are Hopf algebras arising in the ongoing classification of finite dimensional pointed Hopf algebras in positive characteristic. They include bosonizations of Nichols algebras of Jordan type in a general setting. When p= 3, we also consider their Hopf algebra liftings, that is Hopf algebras whose associated graded algebra with respect to the coradical filtration is given by such a bosonization. Our proofs are based on an algebra filtration and a lemma of Friedlander and Suslin, drawing on both twisted tensor product resolutions and Anick resolutions to locate the needed permanent cocycles in May spectral sequences.
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