Spectral upper bound for the torsion function of symmetric stable processes
Spectral upper bound for the torsion function of symmetric stable processes
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对称稳定过程扭转函数的谱上限
DOI：
10.1090/proc/15764
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hugo Panzo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hugo Panzo
布朗运动扭转函数的主特征值和 $L^\infty$ 范数的乘积在给定的域 $D\subset\mathbb{R}^d$ 上是一致的，它的界限一直是活跃研究的主题，最近在文献中出现了一些改进和猜想。特别是，H. Vogt (2019) 的结果给出了一个明确的上限，该上限对于具有正主特征值的所有开集都有效，并且对于大 $d$ 急剧上升到领先顺序。在本文中，我们使用 Vogt 的结果推导出对称稳定过程的类似界限，该界限捕获了 $d$ 中正确的增长顺序，从而改进了 Giorgi 和 Smits (2010) 的现有结果。在此过程中，我们证明了 Chen 和 Song (2005) 对从属布朗运动的两侧特征值估计的扭转模拟，这可能具有独立的意义。
Bounds on the product of the principal eigenvalue and $L^\infty$ norm of the torsion function of Brownian motion that are uniform over a given class of domains $D\subset\mathbb{R}^d$ have been a topic of active research with several improvements and conjectures appearing in the literature recently. In particular, a result of H. Vogt (2019) gives an explicit upper bound that is valid for all open sets with positive principal eigenvalue and is sharp up to leading order for large $d$. In this paper, we use Vogt's result to derive an analogous bound for the symmetric stable processes which captures the correct order of growth in $d$, improving upon the existing result of Giorgi and Smits (2010). Along the way, we prove a torsion analogue of Chen and Song's (2005) two-sided eigenvalue estimates for subordinate Brownian motion, which may be of independent interest.
通过扭转函数梯度估计的无量纲 Hermite–Hadamard 不等式
影响因子：
1
作者：
Lu, Jianfeng;Steinerberger, Stefan
通讯作者：
Steinerberger, Stefan
布朗运动的退出时间和拉普拉斯的第一个狄利克雷特征值的界限
影响因子：
1.3
作者：
Bañuelos, Rodrigo;Mariano, Phanuel;Wang, Jing
通讯作者：
Wang, Jing