Bounds for exit times of Brownian motion and the first Dirichlet eigenvalue for the Laplacian
Bounds for exit times of Brownian motion and the first Dirichlet eigenvalue for the Laplacian
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布朗运动的退出时间和拉普拉斯的第一个狄利克雷特征值的界限
DOI：
10.1090/tran/8903
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发表时间：
2023
影响因子：
1.3
通讯作者：
Wang, Jing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bañuelos, Rodrigo;Mariano, Phanuel;Wang, Jing
对于中的区域，我们证明了布朗运动退出时的-矩的所有起点的拉普拉斯幂的谱的底积和上确界的普遍上下界。证明了它的下界对于整数值是尖锐的，而对于A的上界是渐近尖锐的。对于所有的结果，我们证明了在关于所有坐标轴的凸且对称的区域类中存在一个极值区域。对于这类区域，我们猜想立方体是极值的。参考文献
For domains in,, we prove universal upper and lower bounds on the product of the bottom of the spectrum for the Laplacian to the powerand the supremum over all starting points of the-moments of the exit time of Brownian motion. It is shown that the lower bound is sharp for integer values ofand that for, the upper bound is asymptotically sharp as. For all, we prove the existence of an extremal domain among the class of domains that are convex and symmetric with respect to all coordinate axes. For this class of domains we conjecture that the cube is extremal. References
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DOI：
10.3318/pria.2011.111.1
发表时间：
2011
期刊：
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影响因子：
--
作者：
R. Bañuelos;T. Carroll
通讯作者：
T. Carroll
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10.4171/178
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2018-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Henrot;M. Pierre
通讯作者：
A. Henrot;M. Pierre
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2020
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arXiv: Probability
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Hugo Panzo
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2006
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通讯作者：
B. Siudeja
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B. Siudeja